Биография. Григорий Перельман: многомерная фигура Чем сейчас занимается перельман

Знаменитый петербургский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре, уехал жить в Швецию. Об этом пишет "Комсомольская правда" со ссылкой на анонимный источник.

Пропадает на месяцы

Легендарный ученый, некогда потрясший свет своим отказом от премии в миллион долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре, по сей день приковывает к себе внимание. Этого мужчину с длинными волосами и нестриженными ногтями называют человеком мира. Он вошел в список ста самых знаменитых людей планеты. За человеком-загадкой, избравшим образ жизни аскета в крохотной квартирке питерской хрущевки, многие годы охотились репортеры. Но лишь пару раз удалось заснять затворника идущим в магазин с авоськой. Нелюдимый гений принципиально не хотел давать интервью.

А последние пару лет о нем вообще ничего не было слышно. Соседи уверяли: периодически Перельман куда-то пропадает. Его не видят целыми неделями и даже месяцами. И вот стала известна неожиданная новость.

«Не на что жить»

Четыре года назад я писала о жизни Перельмана и познакомилась с математиком, с которым Григорий Яковлевич иногда общается на научные темы. Этот человек взял слово, что мы не укажем его имени, и сообщил сенсацию.

Никто об этом еще не знает, но Григорий Яковлевич недавно уехал в Швецию, - заявил он. - Перельману банально не на что жить. Он существовал на пенсию мамы. Многие годы после доказанной гипотезы Пуанкаре он нигде не работал. Заявил, что покончил с наукой, но страшно по ней скучал. Питерский вуз звал его преподавать, предложив зарплату в 17 тысяч рублей. Перельмана не устроили ни деньги, ни условия работы. Отказался. Но втайне надеялся, что его материальное положение со временем выправится. Он полагает, что математика - «дело одинокое» и рассматривать науку как товар нельзя…

И вот пару месяцев назад одна шведская частная фирма, занимающаяся научными разработками, сделала ему предложение, от которого он не смог отказаться. У него появилась возможность заниматься любимым делом, при этом получая достойную зарплату.

Занимается любимым делом

Неужели это правда? Обращаюсь к израильскому телепродюсеру Александру Забровскому. Именно он горел желанием снять художественный фильм про Перельмана и несколько лет уговаривал математика дать на это согласие.

Да, Перельман трудится в Швеции, это правда, - подтвердил в неформальной беседе Забровский. - Более того, именно с моей помощью Григорию Яковлевичу удалось решить финансовые проблемы и найти работу по душе.

И как вы ему помогли?

Я долго бился над тем, чтобы установить с Перельманом более-менее доброжелательные отношения. И знал, в каких ужасных условиях он живет. По работе я регулярно общаюсь с одной шведской фирмой. И как-то рассказал шведам о российском гении. Те неожиданно заинтересовались. Подняли свои связи и сообщили, что одна частная шведская фирма, которая занимается научными разработками, готова принять Перельмана на работу. Я передал их предложение Григорию Яковлевичу. И он, подумав, дал согласие. Ему выделили приличный ежемесячный оклад, дали жилье в одном из небольших городков Швеции. Сейчас занимается любимым делом и материальных проблем больше не испытывает. Мама поехала с ним. Там же и сводная сестра Григория Яковлевича. Наука не знает географических и национальных преград. Главное, чтобы его ум приносил пользу обществу и ему самому было хорошо и комфортно.

Работа связана с нанотехнологиями

В УФМС Питера нам подтвердили: господин Перельман получил загранпаспорт и визу сроком на 10 лет и выезжал в Швецию по приглашению. В документах указана причина поездки - «научная деятельность». А впервые он выезжал в Швецию еще в 2013 году. При этом математик остается гражданином России.

Как удалось выяснить «Комсомолке», рабочий график у Перельмана свободный - никаких ограничений в передвижении и требований каждый день обязательно появляться «в офисе». Географически он может быть в любом месте: и в Швеции, и в России. Работа связана с нанотехнологиями. Связь со своими работодателями Григорий Яковлевич держит по телефону - общаются на английском, который Перельман знает прекрасно.

Что же, быть может, мир еще услышит о новых достижениях знаменитого математика.

, №7, 2014 , №8, 2014 , №10, 2014 , №12, 2014 , №1, 2015 , №4, 2015 , №5, 2015 , №6, 2015 , №7, 2015 , №9, 2015 , №1, 2016 , №2, 2016 , №3, 2016 , №6, 2016 , №8, 2016 , № 11, 2016 , № 2, 2017 , № 4, 2017 , № 6, 2017 , № 7, 2017 , №10, 2017 , №12, 2017 , №7, 2018 .

Журнальный вариант одной из глав новой книги Ник. Горькавого «Неоткрытые миры» (СПб.: «Астрель», 2018).

Математики - люди особенные. Они так глубоко погружаются в абстрактные миры, что, «возвращаясь на Землю», часто не могут приспособиться к реальной жизни и удивляют окружающих непривычными взглядами и поступками. У нас речь пойдёт о едва ли не самом талантливом и неординарном из них - Григории Перельмане.

В 1982 году шестнадцатилетний подросток Гриша Перельман, только что получивший золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, поступил в Ленинградский университет. Он заметно отличался от других студентов. Его научный руководитель профессор Юрий Дмитриевич Бураго рассказывал: «Существует масса одарённых студентов, которые говорят раньше, чем думают. Гриша был не таким. Он всегда очень тщательно и глубоко обдумывал, что намеревался сказать. Он не был очень быстрым в решениях. Скорость решения не значит ничего, математика не построена на скорости. Математика зависит от глубины».

После окончания университета Григорий Перельман стал сотрудником Математического института имени Стеклова, опубликовал ряд интересных статей по трёхмерным поверхностям в евклидовых пространствах. Мировое математическое сообщество оценило его достижения по заслугам. В 1992 году Перельмана пригласили на работу в Нью-Йоркский университет.

Григорий попал в один из мировых центров математической мысли. Каждую неделю он ездил на семинар в Принстон, где однажды прослушал лекцию выдающегося математика, профессора Колумбийского университета Ричарда Гамильтона. После лекции Перельман подошёл к профессору и задал несколько вопросов. Позже Перельман вспоминал об этой встрече: «Мне было очень важно расспросить его кое о чём. Он улыбался и был очень со мной терпелив. Он даже рассказал мне пару вещей, которые были им опубликованы только несколько лет спустя. Он, не задумываясь, делился со мной. Мне очень понравились его открытость и щедрость. Могу сказать, что в этом Гамильтон был не похож на большинство других математиков».

Перельман провёл в США несколько лет. Он ходил по Нью-Йорку в одном и том же вельветовом пиджаке, питался в основном хлебом, сыром и молоком и непрерывно работал. Его стали приглашать в самые престижные университеты Америки. Молодой человек выбрал Гарвард и тут столкнулся с тем, что ему категорически не понравилось. Комитет по приёму на работу потребовал от соискателя автобиографию и рекомендательные письма от других учёных. Реакция Перельмана была жёсткой: «Если они знают мои работы, то им не нужна моя биография. Если им нужна моя биография, то они не знают моих работ». Он отказался от всех предложений и летом 1995 года вернулся в Россию, где продолжил работу над идеями, которые развивал Гамильтон. В 1996 году Перельману присудили премию Европейского математического общества для молодых математиков, но он, не любивший никакой шумихи, отказался её принять.

Когда Григорий добился определённых успехов в своих исследованиях, он написал письмо Гамильтону, надеясь на совместную работу. Однако тот не ответил, и Перельману пришлось действовать дальше в одиночку. Но впереди его ждала мировая слава.

В 2000 году Математический институт Клэя опубликовал «список проблем тысячелетия», в который вошли семь классических задач математики, решения которых не могут найти уже очень много лет, и пообещал премию миллион долларов за доказательство любой из них. Менее чем через два года, 11 ноября 2002-го, Григорий Перельман опубликовал на научном сайте в интернете статью, в которой на 39 страницах подвёл итог своих многолетних усилий по доказательству одной задачи из списка. Американские математики, которые знали Перельмана лично, немедленно принялись обсуждать статью, в которой доказывалась знаменитая гипотеза Пуанкаре. Учёного пригласили в несколько университетов США прочитать курс лекций, посвящённый его доказательству, и в апреле 2003 года он полетел в Америку. Там Григорий провёл несколько семинаров, на которых показывал, как ему удалось превратить гипотезу Пуанкаре в теорему. Математическое сообщество признало лекции Перельмана исключительно важным событием и предприняло значительные усилия по проверке предложенного доказательства.

Подробности для любознательных

Задача Пуанкаре

Жюль Анри Пуанкаре (1854–1912) - выдающийся французский математик, механик, физик, астроном и философ, глава Парижской академии наук и член ещё более 30 академий наук мира. Сформулированная Пуанкаре в 1904 году задача относится к области топологии.

Для топологии основное свойство пространства - его непрерывность. Любые пространственные формы, которые можно получить одну из другой с помощью растяжения и искривления, без разрезов и склеек, в топологии считаются одинаковыми (в качестве наглядного примера часто демонстрируют превращение чашки в бублик). Гипотеза Пуанкаре утверждает, что в четырёхмерном пространстве все трёхмерные поверхности, относящиеся к компактным многообразиям, с точки зрения топологии эквивалентны сфере.

Доказательство гипотезы Григорием Перельманом позволило разработать новый методологический подход к решению топологических задач, имеющий огромное значение для дальнейшего развития математики.

Парадоксально, но Перельман не получал грантов для доказательства гипотезы Пуанкаре, а другим учёным, проверяющим его правильность, гранты на сумму миллион долларов были выделены. Проверка была крайне важна, ведь над доказательством этой задачи трудилось немало математиков, а если она действительно решена, то они оставались не у дел.

Математическое сообщество проверяло доказательство Перельмана несколько лет и к 2006 году пришло к выводу, что оно правильное. Юрий Бураго тогда писал: «Доказательство закрывает целую отрасль математики. После него многим учёным придётся переключиться на исследования в других областях».

Математика всегда считалась наукой максимально строгой и точной, где нет места эмоциям и интригам. Но даже здесь есть борьба за приоритет. Вокруг доказательства российского математика закипели страсти. Двое молодых математиков, выходцев из Китая, изучив работу Перельмана, опубликовали гораздо более объёмную и подробную - более трёхсот страниц - статью с доказательством гипотезы Пуанкаре. В ней они утверждали, что работа Перельмана содержит много пробелов, которые им удалось восполнить. Согласно правилам математического сообщества, приоритет в доказательстве теоремы принадлежит тем исследователям, которые сумели представить его в наиболее полном виде. По мнению многих специалистов, доказательство Перельмана было полным, хотя и кратко изложенным. Более подробные выкладки не вносили в него ничего нового.

Когда журналисты спросили Перельмана, что он думает о позиции китайских математиков, Григорий ответил: «Я не могу сказать, что я возмущён, остальные поступают ещё хуже. Разумеется, существует масса более или менее честных математиков. Но практически все они - конформисты. Сами они честны, но они терпят тех, кто таковыми не являются». Затем он с горечью отметил: «Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке. Люди, подобные мне, - вот кто оказывается в изоляции».

В 2006 году Григорию Перельману присудили высшую награду в области математики - Филдсовскую премию . Но математик, ведущий уединённый, даже затворнический образ жизни, отказался её получать. Это был настоящий скандал. Президент Международного математического союза даже прилетал в Петербург и десять часов уговаривал Перельмана принять заслуженную награду, вручение которой планировалось на конгрессе математиков 22 августа 2006 года в Мадриде в присутствии испанского короля Хуана Карлоса I и трёх тысяч участников. Этот конгресс должен был стать историческим событием, однако Перельман вежливо, но непреклонно сказал: «Я отказываюсь». Филдсовская медаль, по словам Григория, его совершенно не интересовала: «Это не имеет никакого значения. Всем понятно, что если доказательство верное, то никакого другого признания заслуг не требуется».

В 2010 году Институт Клэя присудил Перельману обещанную премию в миллион долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре, которую ему собирались вручить на математической конференции в Париже. Перельман отказался от миллиона долларов и в Париж не поехал.

Как объяснил он сам, ему не нравится этическая атмосфера в математическом сообществе. Кроме того, вклад Ричарда Гамильтона он считал ничуть не меньшим. Лауреат многих математических премий, советский, американский и французский математик М. Л. Громов поддержал Перельмана: «Для великих дел необходим незамутнённый разум. Ты должен думать только о математике. Всё остальное - людская слабость. Принять награду означает проявить слабость».

Отказ от миллиона долларов сделал Перельмана ещё более знаменитым. Многие просили его получить премию и отдать им. Григорий не отвечал на подобные просьбы.

До сих пор доказательство гипотезы Пуанкаре остаётся единственной решённой задачей из списка тысячелетия. Перельман стал математиком номер один в мире, хотя и отказался от контактов с коллегами. Жизнь показала, что выдающихся результатов в науке часто добивались одиночки, которые не входили в структуру современной науки. Таким был Эйнштейн. Работая клерком в патентном бюро, он создал теорию относительности, разработал теорию фотоэффекта и принцип работы лазеров. Таким стал Перельман, который пренебрёг правилами поведения в научном сообществе и достиг при этом максимальной эффективности своей работы, доказав гипотезу Пуанкаре.

Математический институт Клэя (Кембридж, США) основан в 1998 году бизнесменом Лэндоном Клэйем и математиком Артуром Джеффи для увеличения и распространения математических знаний.

Премия Филдса за выдающиеся достижения в области математики присуждается с 1936 года.

В основе курса СССР на точные науки, подготовившего почву для достижений ядерной физики, космонавтики и спортивных шахмат, лежала сильная математическая традиция. Оформившись в 1930-х, она подарила миру таких ученых, как Андрей Колмогоров, Александр Гельфонд, Павел Александров и многих других, которые преуспели в традиционных (алгебра, теория чисел) и новых направлениях математики (топология, теория вероятностей, математическая статистика). По масштабам интересов и интеллектуальных ресурсов сравниться с советской могли разве что американская и китайская школы. Но сравнением они не ограничивались: на макроуровне царица наук развивалась в противоречивой обстановке дружелюбной подозрительности. Важную роль такие взаимовлияния сыграли и в профессиональной жизни Григория Перельмана – признанного математического гения, окончательно доказавшего гипотезу Пуанкаре и решившего таким образом одну из семи «задач тысячелетия».

Сurriculum vitæ. Первые страницы

Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в семье инженера-электрика и учительницы математики, а спустя десять лет у него появилась сестра – в будущем тоже кандидат (точнее, PhD) математических наук. Помимо любви к классической музыке, привитой матерью, Григорий с детства проявлял интерес к точным наукам: в пятом классе он начал посещать математический центр при Дворце пионеров, а после восьмого перешел в школу № 239 с углубленным изучением математики, которую окончил без золотой медали только из-за недостатка баллов по нормативам ГТО. В 1982 году он в составе школьной команды получил золотую медаль на 23-й Международной математической олимпиаде в Будапеште и вскоре был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета без сдачи экзаменов.

В вузе за примерную учебу Перельман получал Ленинскую стипендию. Окончив университет с отличием, он поступил в аспирантуру на базе Ленинградского отделения Математического института имени В. А. Стеклова РАН. В 1990 году под научным руководством академика Александра Даниловича Александрова (основоположника так называемой геометрии Александрова – раздела метрической геометрии) Перельман защитил кандидатскую диссертацию на тему «Седловые поверхности в евклидовых пространствах». Затем в должности старшего научного сотрудника продолжил работать в лаборатории математической физики института Стеклова, успешно развивая теорию пространств Александрова.

В начале 1990-х Перельману довелось поработать в нескольких уважаемых исследовательских учреждениях США: в Университете штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук, Курантовском институте математических наук и Калифорнийском университете в Беркли.

Поворотной для молодого математика стала встреча с Ричардом Гамильтоном, область научных интересов которого простиралась в плоскости дифференциальной геометрии – нового направления, широко используемого в общей теории относительности. В своих работах по топологии многообразий американский ученый впервые использовал систему дифференциальных уравнений под названием поток Риччи – нелинейный аналог уравнения теплопроводности, который описывает не распределение температуры, а деформацию хаусдорфова пространства, локально эквивалентного евклидовому.

Благодаря этой системе уравнений Гамильтону удалось наметить решение одной из семи «задач тысячелетия» – по сути, разработать подход к доказательству гипотезы Пуанкаре.

Благосклонность зарубежного коллеги и столь фундаментальная проблема произвели на Перельмана большое впечатление. В то время он продолжал сглаживать углы пространств Александрова – технические трудности казались непреодолимыми, и ученый вновь и вновь возвращался к идее потока Риччи. По словам советского математика Михаила Громова, сосредоточившись на этих задачах, Перельман стал еще более аскетичным, что вызывало тревогу у его близких.

В 1994 году он получил приглашение прочесть лекцию на Международном конгрессе математиков в Цюрихе, а сразу несколько научных организаций, в том числе Принстонский и Тель-Авивский университеты, предложили ему место в штате. В ответ на просьбу Стэнфордского университета предоставить резюме и рекомендации ученый заметил: «Если они знают мои работы, им не нужно мое CV. Если же они нуждаются в моем CV, они не знают мои работы». Несмотря на такое обилие заманчивых предложений, в 1995 году он принял решение вернуться в «родной» институт Стеклова.

В 1996-м Европейское математическое общество присудило Перельману его первую международную премию, которую по каким-то причинам он отказался получать.

Помимо непритязательности в быту, пристрастия к музыке (Перельман играет на скрипке) и строгой приверженности научной этике, ученого уже тогда отличал интерес к параллельному решению сложных задач. В 1994 году он доказал гипотезу о душе. В дифференциальной геометрии под «душой» (S) подразумевают компактное тотально выпуклое тотально геодезическое подмногообразие риманова многообразия (M, g). В простейшем случае, то есть в случае евклидова пространства Rn (n отражает мерность), душой будет любая точка этого пространства.

Перельман доказал, что душа полного связного риманова многообразия с секционной кривизной K ≥ 0, секционная кривизна одной из точек в котором строго положительна во всех направлениях, является точкой, а само многообразие диффеоморфно Rn. Математиков потрясло редкостное изящество доказательства Перельмана: выкладки заняли всего две страницы, в то время как «доперельмановские» попытки решения излагались в длинных статьях и оставались незавершенными.

Доказательство гипотезы Пуанкаре, или Благодатное слияние кухни с операционной

На рубеже 19–20 веков гениальный французский математик Анри Пуанкаре увлеченно закладывал фундамент топологии – науки о свойствах пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. В 1900 году ученый предположил, что трехмерное многообразие, все группы гомологий которого как у сферы, гомеоморфно сфере (топологически ей эквивалентно). В общем же случае, для многообразий любой мерности, гипотеза звучит примерно так: всякое односвязное замкнутое n-мерное многообразие гомеоморфно n-мерной сфере. Здесь необходимо хоть немного расшифровать термины, которыми так свободно оперировал Пуанкаре.

Двумерное многообразие – это плоскость: например, поверхность сферы или тора («бублика»). Трехмерное многообразие представить сложнее: в качестве одной из его моделей рассматривают додекаэдр, противоположные грани которого особым образом «склеены» друг с другом – отождествлены. Именно для случая трехмерного многообразия гипотеза Пуанкаре оставалась крепким орешком на протяжении целого века. Что касается гомеоморфизма, то любые замкнутые, без дыр, поверхности гомеоморфны, то есть могут непрерывно и однозначно преобразовываться (отображаться) друг в друга и деформироваться в сферу, а вот с тором, например, такое без разрыва поверхности не пройдет, поэтому он негомеоморфен сфере, зато гомеоморфен… кружке – той самой, из кухонного шкафчика. Гомология – понятие, позволяющее строить специфические алгебраические объекты (группы, кольца) для изучения топологических пространств – считается, что общеалгебраические структуры устроены проще, чем топологические. Вот простейшие примеры гомологии: замкнутая линия на поверхности гомологична нулю, если она служит границей какого-то участка этой поверхности; гомологичной нулю является любая замкнутая линия на сфере, у тора же такая линия может и не быть гомологичной нулю.

Группы – разнообразные множества, удовлетворяющие особым условиям, – оказались крайне полезными для описания топологических инвариантов – характеристик пространства, не меняющихся при его деформациях. Очень востребованы, в частности, группы гомологий и фундаментальные группы. Группа гомологии ставится в соответствие топологическому пространству для алгебраического исследования его свойств. Фундаментальная группа – это множество закрепленных (начинающихся и заканчивающихся) в отмеченной точке отображений отрезка в пространство (петель), измеряющих количество «дырок» в этом пространстве («дырки» возникают из-за невозможности непрерывно деформировать отрезок в точку). Такая группа представляет собой один из топологических инвариантов: гомеоморфные пространства имеют одну и ту же фундаментальную группу.

В первоначальном варианте гипотеза Пуанкаре для трехмерных многообразий оставалась «разрешимой»: она позволяла ослабить условие на фундаментальную группу до условия на группу гомологий. Однако вскоре Пуанкаре исключил это допущение, продемонстрировав пример нестандартной трехмерной гомологической сферы с конечной фундаментальной группой – «сферу Пуанкаре». Такой объект мог быть получен, например, склеиванием каждой грани додекаэдра с противоположной, повернутой на угол π/5 по часовой стрелке. Уникальность сферы Пуанкаре заключается в том, что она гомологична трехмерной сфере, но при этом отличаться от нее в евклидовом пространстве.

В окончательной формулировке гипотеза Пуанкаре звучала следующим образом: всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере. Доказательство этой гипотезы сулило новые возможности для моделирования многомерных пространств. В частности, полученные с помощью космического зонда WMAP данные позволяли рассматривать додекаэдрическое пространство Пуанкаре как возможную математическую модель формы Вселенной.

И вот, в 2002–2003 годах (к тому моменту тематическая переписка Перельмана с Гамильтоном уже сошла на нет) пользователь с ником Grisha Perelman с интервалом в несколько месяцев разместил на сервере препринтов arXiv.org три статьи (1, 2, 3), содержащие решение задачи, еще более общей, чем гипотеза Пуанкаре, – гипотезы геометризации Терстона. И первая же публикация стала международной научной сенсацией, хотя из-за антипатии автора к бюрократии ни одна из статей так и не попала на страницы рецензируемых журналов. Выкладки Перельмана были настолько лаконичны и в то же время сложны, что во всеобщий восторг просто не могло не вкрасться недоверие, поэтому с 2004 по 2006 годы проверку работ Перельмана проводили сразу три группы ученых из США и Китая.

Чтобы деформировать риманову метрику на односвязном трехмерном многообразии до гладкой метрики целевого многообразия, Перельман ввел новый метод изучения потока Риччи, который вполне справедливо назвали теорией Гамильтона – Перельмана. Изюминка метода заключалась в том, чтобы при подходе к сингулярности, возникающей при деформации метрики, остановить применяемый к многообразию поток и вырезать «шею» (открытую область, диффеоморфную прямому произведению) или выбросить малую связную компоненту, «заклеив» две полученные «дырки» шарами. По мере повторения этой хирургической операции выбрасывается все, при этом каждый кусок диффеоморфен сферической пространственной форме, а итоговое многообразие является сферой.

В итоге Перельману удалось не только доказать гипотезу Пуанкаре, но и полностью классифицировать компактные трехмерные многообразия. Вероятно, этого никогда бы не случилось, если бы в длинном списке отличительных черт Перельмана не значилась непоколебимая настойчивость. Бывший учитель математики, кандидат физико-математических наук Сергей Рушкин вспоминал: «Гриша начал очень много работать в девятом классе, и у него оказалось очень ценное для занятий математикой качество: способность к очень длительной концентрации внимания без особых успехов внутри задачи.

Все-таки человеку нужна психологическая подпитка, нужны психологические успехи, чтобы заниматься чем-то дальше. Фактически гипотеза Пуанкаре – это почти девять лет без знания того, решится задача или не решится. Понимаете, там даже невозможны были частичные результаты. Не доказалась теорема в полном объеме – иной раз можно опубликовать даже двадцатистраничную статью по тому, что все-таки получилось. А там – или пан, или пропал».

Вечность в кармане

В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение прочесть о своих работах серию публичных лекций и докладов в США. Но его не понимали ни студенты, ни коллеги. В течение нескольких месяцев математик терпеливо объяснял, в том числе и в личных беседах, свои методы и идеи. Во время «американского турне» Перельман рассчитывал и на плодотворный разговор с Гамильтоном, но он так и не состоялся. Вернувшись в Россию, ученый продолжил отвечать на сыпавшиеся от математиков вопросы по электронной почте.

В 2005 году, устав от атмосферы публичности, интриг и бесконечных объяснений, связанных с затянувшейся проверкой его выкладок, Перельман уволился из института и фактически оборвал профессиональные связи.

В 2006 году все три группы экспертов признали доказательство гипотезы Пуанкаре состоявшимся, на что китайские математики во главе с Яу Шинтуном, чья фамилия красуется в названии целого класса многообразий (пространств Калаби–Яу), ответили попыткой оспорить приоритет Перельмана. Правда, выбранный для этого инструментарий оказался неудачным: он сильно походил на плагиат. Оригинальная статья учеников Яу, Цао Хуайдуна и Чжу Сипина, занявшая весь июньский номер The Asian Journal of Mathematics, аннотировалась как окончательное доказательство гипотезы Пуанкаре с применением теории Гамильтона – Перельмана. Если верить журналистским расследованиям, то еще перед публикацией этой статьи, открыто курируемой Яу, последний потребовал у 31 математика из редколлегии журнала в кратчайшие сроки прокомментировать ее, однако саму статью тогда почему-то не предоставил.

Яу Шинтун не просто отлично знал Гамильтона, но и сотрудничал с ним, и заявление Перельмана об успешном решении задачи стало для обоих ученых сюрпризом: после долгих лет работы над ней они рассчитывали, несмотря на временную заминку, прийти к финишу первыми. Впоследствии Яу подчеркивал, что препринты Перельмана выглядели неряшливо и невнятно из-за отсутствия подробных расчетов (автор приводил их по мере необходимости в ответ на запросы независимых экспертов), и это мешало ему и всем остальным понять доказательство в полной мере.

Попытка умалить заслуги Перельмана – а Яу даже любезно подсчитал их в процентном выражении – не удалась, и вскоре китайские ученые подкорректировали заглавие и аннотацию своей статьи. Теперь ее нужно было воспринимать не как свидетельство «венценосного достижения» китайских математиков, а как «самостоятельную и подробную экспозицию» доказательства гипотезы Пуанкаре, произведенного Гамильтоном и Перельманом – без посягательств на чей-то приоритет. Перельман прокомментировал действия Яу так: «Я не могу сказать, что я возмущен, остальные поступают еще хуже…» И правда, китайского математического гения можно понять: ревностную поддержку статьи своих учеников Яу позже объяснял желанием представить окончательное доказательство в удобоваримом, каждому понятном виде и закрепить в истории заслуги соотечественников в решении этой задачи тысячелетия – а ведь их и на самом деле отрицать нельзя…

Тем временем, в августе 2006 года, Перельману присудили Филдсовскую премию «за вклад в геометрию и его революционные идеи в изучении геометрической и аналитической структуры потока Риччи». Но, как и десять лет назад, от награды Перельман отказался, а заодно и сообщил о нежелании далее пребывать в статусе профессионального ученого. В декабре того же года журнал Science впервые признал математическую работу – работу Перельмана – «Прорывом года». Тогда же СМИ разразились серией статей, освещающих это достижение, правда, с упором на сопровождавший его конфликт. Для защиты своей позиции Яу обратился к адвокатам и пригрозил судом «опорочившим его имя» журналистам, однако угрозу так и не осуществил.

В 2007 году Перельман занял девятое место в рейтинге «Сто ныне живущих гениев», опубликованном в The Daily Telegraph. А спустя три года Математический институт Клэя присудил за решение задачи тысячелетия «Премию тысячелетия» – впервые в истории. Поначалу премию в один миллион долларов Перельман проигнорировал, а затем официально отверг: «Если говорить совсем коротко, то главная причина – это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой».

Инфляционная экспансия в представлении многообразия Пуанкаре – Перельмана

В 2011 году «Премию тысячелетия», от которой отказался Перельман, Институт Клэя решил направить на оплату труда молодых, подающих надежды математиков, для которых в парижском Институте Анри Пуанкаре учредили специальную временную должность. Тогда же Ричарду Гамильтону присудили Премию Шао по математике за создание программы решения гипотезы Пуанкаре. Премиальный миллион долларов в тот год пришлось разделить поровну между Гамильтоном и вторым математическим лауреатом, Деметриосом Христодулу.

Доброе отношение к Гамильтону Перельман сохранил, несмотря на несостоявшийся диалог и очевидную неудовлетворенность старшего коллеги финалом этой научной истории. А это многое говорит о человеке. По слухам, Григорий Яковлевич продолжает жить в Санкт-Петербурге, периодически посещая Швецию, где сотрудничает с местной компанией, занимающейся научными разработками. Ну а шесть задач тысячелетия все еще ждут своего гения.

История человечества знает многих людей, которые благодаря своим выдающимся способностям становились знаменитыми. Однако стоит сказать о том, что редко кому из них удавалось стать настоящей легендой еще при жизни и добиться известности не только в виде размещения портретов в школьных учебниках. Мало кто из знаменитостей достигал такой вершины славы, которая подтверждалась разговорами и мирового научного сообщества, и бабушек, сидящих на лавочке у подъезда.

Но в России такой человек есть. И живет он в наше время. Это математик Перельман Григорий Яковлевич. Основным достижением этого великого российского ученого явилось доказательство гипотезы Пуанкаре.

О том, что Григорий Перельман является самым знаменитым в мире математиком, известно даже любому рядовому испанцу. Ведь этот ученый отказался получить Филдсовскую премию, которую ему должен был вручить сам король Испании. А на такое способны, без всякого сомнения, только самые великие люди.

Семья

Григорий Перельман родился 13.06.1966 г. в Северной столице России - городе Ленинграде. Отец будущего гения был инженером. В 1993 г. он оставил семью и эмигрировал в Израиль.

Мать Григория, Любовь Лейбовна, работала учителем математики в ПТУ. Она же, владея игрой на скрипке, привила сыну любовь к классической музыке.

Григорий Перельман был не единственным ребенком в семье. У него есть сестра, которая младше него на 10 лет. Зовут ее Елена. Она тоже математик, в свое время окончила Санкт-Петербургский университет (в 1998 г.). В 2003 г. Елена Перельман защитила в институте Рейцмана Реховоте диссертацию на степень доктора философии. С 2007 г. она живет в Стокгольме, где работает программистом.

Школьные годы

Григорий Перельман, биография которого сложилась так, что на сегодняшний день он является самым известным в мире математиком, в детстве был застенчивым и тихим еврейским мальчиком. Однако, несмотря на это, по знаниям он значительно превосходил своих сверстников. И это позволяло ему общаться со взрослыми практически на равных. Его сверстники еще играли во дворе и лепили куличики из песка, а Гриша уже вовсю постигал азы математической науки. Сделать это позволяли ему книги, которые имелись в семейной библиотеке. Содействовала получению знаний и мама будущего ученого, которая была просто влюблена в эту точную науку. Также будущий российский математик Григорий Перельман был увлечен историей и прекрасно играл в шахматы, чему научил его отец.

Сидеть над учебниками мальчика никто не заставлял. Родители Перельмана Григория никогда не изводили сына нравоучениями о том, что знания являются силой. Он открывал для себя мир науки совершенно естественно и без всякого надрыва. И этому всецело способствовала семья, главным культом которой были вовсе не деньги, а знания. Родители никогда не ругали Гришу за потерянную пуговицу или грязный рукав. Однако стыдным считалось, например, сфальшивить, играя мелодию на скрипке.

В школу будущий математик Перельман пошел в шесть лет. К этому возрасту он был основательно подкован по всем предметам. Гриша легко писал, читал и выполнял математические действия, используя трехзначные цифры. И это было время, когда его одноклассники только познавали счет до ста.

В школе будущий математик Перельман был одним из самых сильных учеников. Он неоднократно становился победителем всероссийских математических конкурсов. До 9 класса будущий российский ученый посещал среднюю школу, находившуюся на окраине Ленинграда, где и жила его семья. Потом он перешел в 239-ю школу. Она имела физико-математический уклон. Кроме того, с пятого класса Григорий посещал математический центр, открытый при Дворце пионеров. Занятия здесь проводились под руководством Сергея Рукшина - доцента РГПУ. Ученики этого математика постоянно завоевывали награды на различных математических олимпиадах.

В 1982 г. Григорий, в составе команды советских школьников, отстаивал честь страны на Международной математической олимпиаде, состоявшейся в Венгрии. Наши ребята заняли тогда первое место. А Перельман, набравший максимальное количество возможных баллов, получил золотую медаль за безукоризненное выполнение всех предложенных на олимпиаде заданий. На сегодняшний день можно сказать о том, что это была последняя награда, которую он принял за свой труд.

Казалось бы, Григорий, отличник по всем предметам, без всякого сомнения, должен был окончить школу с золотой медалью. Однако его подвела физкультура, по которой он не мог сдать необходимый норматив. Классной руководительнице пришлось просто умолять учителя, чтобы тот поставил мальчику четверку в аттестат. Да, Грише не по нраву были спортивные нагрузки. Однако по этому поводу он абсолютно не комплексовал. Физкультура просто не занимала его так, как другие дисциплины. Он всегда говорил, что убежден в том, что наш организм нуждается в тренировках, но при этом предпочитал тренировать не руки и ноги, а мозг.

Отношения в коллективе

В школе будущий математик Перельман был любимцем. Ему симпатизировали не только учителя, но и одноклассники. Гриша не был зубрилкой и заучкой. Не позволял себе он и козырять полученными знаниями, глубина которых порой приводила в замешательство даже учителей. Он просто был талантливым ребенком, увлекавшимся не только доказательством сложных теорем, но и классической музыкой. Девочки ценили своего одноклассника за неординарность и ум, а мальчики - за твердый и спокойный характер. Гриша не только учился с легкостью. Он помогал в овладении знаний и своим отстающим одноклассникам.

В советские времена к каждому двоечнику прикрепляли сильного ученика, который помогал ему подтянуться по какому-либо предмету. Такое же поручение было дано и Григорию. Ему пришлось помогать однокласснику, которого учеба абсолютно не интересовала. Не прошло и двух месяцев занятий, как Гриша сделал из двоечника твердого хорошиста. И в этом нет ничего удивительного. Ведь подача сложного материала на доступном уровне - это одна из уникальных способностей известного российского математика. Во многом благодаря этому качеству в будущем и была доказана Перельманом Григорием теорема Пуанкаре.

Студенческие годы

После успешного окончания школы Григорий Перельман стал студентом Ленинградского государственного университета. Его без всяких экзаменов зачислили на математико-механический факультет этого высшего учебного заведения.

Свой интерес к математике Перельман не утратил и в студенческие годы. Он постоянно становился победителем университетских, городских, а также всесоюзных олимпиад. Учился будущий российский математик так же успешно, как и в школе. За отличные знания ему присуждали Ленинскую стипендию.

Дальнейшее обучение

После окончания с отличием университета Григорий Перельман поступил в аспирантуру. Его научным руководителем в те годы был известный математик А.Д. Александров.

Аспирантура находилась при Ленинградском отделении института математики им. В.А. Стеклова. В 1992 г. Григорий Яковлевич защитил кандидатскую диссертацию. Тема его работы касалась седловых поверхностей в евклидовых пространствах. Позже Перельман остался работать в этом же институте, заняв должность старшего научного сотрудника в лаборатории математической физики. В этот период он продолжил изучение теории пространства и смог доказать несколько гипотез.

Работа в США

В 1992 г. Григорий Перельман был приглашен в Университет Стони Брук и Нью-Йоркский университет. Эти учебные заведения Америки предложили ученому провести там по одному семестру.

В 1993 г. Григорий Яковлевич продолжил преподавать в Беркли, одновременно ведя там научную работу. Именно в это время и заинтересовался Перельман Григорий теоремой Пуанкаре. Это была сложнейшая, не решенная в тот период проблема современной математики.

Возвращение в Россию

В 1996 г. Григорий Яковлевич вернулся назад в Санкт-Петербург. Он вновь получил должность научного сотрудника в институте им. Стеклова. В это же время он в одиночку работал над гипотезой Пуанкаре.

Описание теории

Проблема возникла в 1904 г. Именно тогда французским ученым Андри Пуанкаре, которого в научных кругах считали математическим универсалом из-за разработки новых методов небесной механики и создания топологии, выдвинул новую математическую гипотезу. Он предположил, что окружающее нас пространство представляет собой трехмерную сферу.

Описать суть гипотезы для простого обывателя довольно сложно. В ней слишком много научных выкладок. В качестве примера можно представить себе обычный воздушный шарик. В цирке из него могут сделать самые разнообразные фигурки. Это могут быть собачки, коники и цветочки. И что в итоге? Шарик от этого остается таким же. Он не меняет ни своих физических свойств, ни молекулярного состава.

Так же обстоит дело и с этой гипотезой. Ее тема относится к топологии. Это раздел геометрии, изучающий то многообразие, которым обладают пространственные объекты. Топология рассматривает различные, внешне не похожие друг на друга предметы и находит в них общие черты.

Пуанкаре же попытался доказать тот факт, что наша Вселенная имеет форму сферы. По его теории все односвязные трехмерные многообразия имеют одинаковое устройство. Односвязными они являются из-за наличия единой непрерывной области тела, в которой нет никаких сквозных отверстий. Это может быть лист бумаги и стакан, веревка и яблоко. А вот дуршлаг и чашка с ручкой относятся к совершенно другим предметам по своей сути.

Из топологии вытекает понятие геоморфизма. Оно включает в себя понятие геоморфных предметов, то есть таких, когда из одного можно получить другой путем растяжения или сжатия. Например, шар (кусок глины), из которого гончар делает обычный горшок. А если изделие не понравится мастеру, то он тут же может превратить его обратно в шар. Если же гончар решит слепить чашку, то ручку для нее придется делать отдельно. То есть свой объект он создает уже другим способом, получая не цельное, а составное изделие.

Предположим, что все предметы, находящиеся в нашем мире, состоят из эластичного, но в то же время неклейкого вещества. Этот материал не позволяет нам склеивать отдельные части и заклеивать отверстия. С его помощью можно только сжимать или выдавливать. Только в таком случае получиться новая форма.

В этом и состоит основной смысл гипотезы Пуанкаре. Она гласит о том, что если взять любой трехмерный предмет, не имеющий отверстий, то он, при выполнении различных манипуляций, но без склеивания и разрезания, может принять форму шара.

Однако гипотеза является лишь высказанной версией. И это продолжается до того момента, пока ей не найдется точное объяснение. Предположения Пуанкаре и оставались таковыми, пока они не были подтверждены точными расчетами молодого российского математика.

Работа над проблемой

На доказательство гипотезы Пуанкаре Григорий Перельман потратил несколько лет своей жизни. Все это время он думал только о своей работе. Он постоянно искал верные пути и подходы к решению проблемы и понимал, что доказательство находится где-то рядом. И математик не ошибся.

Еще в студенческие годы будущий ученый часто любил повторять фразу о том, что не существует неразрешимых задач. Есть только трудноразрешимые. Он всегда полагал, что все зависит только от исходных данных и того времени, которое тратится на поиск недостающих.

Во время своего нахождения в Америке Григорий Яковлевич часто бывал на различных мероприятиях. Особый интерес у Перельмана вызывали лекции, которые вел математик Ричард Гамильтон. Этот ученый также пытался доказать гипотезу Пуанкаре. Гамильтон даже разработал собственную методику потоков Риччи, которая, скорее, относилась не к математике, а к физике. Однако все это очень заинтересовало Григория Яковлевича.

После возвращения в Россию Перельман буквально с головой окунулся в работу над проблемой. И уже через небольшой промежуток времени ему удалось значительно продвинуться в этом вопросе. К решению задачи он подошел совершенно нестандартно. В качестве инструмента доказательства он использовал потоки Риччи.

Свои расчеты Перельман отослал американскому коллеге. Однако тот даже не попытался вникнуть в выкладки молодого ученого и наотрез отказался от проведения совместной работы.

Конечно, его сомнения можно легко объяснить. Ведь приводя доказательства, Перельман больше опирался на постулаты, имеющиеся в теоретической физике. Топологическая геометрическая задача решалась им с помощью смежных наук. Этот способ был на первый взгляд совершенно непонятен. Гамильтон не стал разбираться в расчетах и скептически отнесся к неожиданному для него симбиозу, который был применен в качестве доказательств.

Он занимался тем, что было ему интересно

Для того чтобы доказать теорему Пуанкаре (математическую формулу Вселенной), Григорий Перельман долгие семь лет не появлялся в научных кругах. Коллеги не знали, какие он ведет разработки, какова сфера его занятий. Многие даже не могли ответить на вопрос «Где сейчас Григорий Перельман?».

Все разрешилось в ноябре 2002 г. Именно в этот период на одном из научных ресурсов, где можно было ознакомиться с новейшими разработками и статьями физиков, появилась 39-страничная работа Перельмана, в которой были приведены доказательства теоремы геометризации. Гипотеза Пуанкаре рассматривалась в качестве частного примера, позволяющего объяснить суть проведенного исследования.

Одновременно с этой публикацией Григорий Яковлевич отправил выполненную им работу Ричарду Гамильтону, а также математику Жэнь Тяню из Китая, с которым общался еще в Нью-Йорке. Получили доказательство теоремы и еще несколько ученых, мнению которых Перельман особенно доверял.

Почему труд нескольких лет жизни математика был так легко отпущен на свободу, ведь эти доказательства могли быть попросту украдены? Однако Перельман, выполнивший работу на миллион долларов, вовсе не хотел разжиться на ней или подчеркнуть свою уникальность. Он полагал, что если в его доказательствах есть ошибка, то они могут быть взяты за основу другим ученым. И это уже доставило бы ему удовлетворение.

Да, Григорий Яковлевич никогда не был выскочкой. Он всегда точно знал, чего он хочет от жизни, и имел по любому поводу собственное мнение, которое часто отличалось от общепринятого.

Не в деньгах счастье

Чем известен Григорий Перельман? Не только тем, что доказал гипотезу, внесенную в список семи математических проблем тысячелетия, не решенных учеными. Дело в том, Перельман Григорий отказался от премии в миллион долларов, которую ему готов был выплатить Бостонский институт математики им. Клэя. И это не сопровождалось никакими объяснениями.

Конечно, Перельман очень хотел доказать гипотезу Пуанкаре. Он мечтал разгадать головоломку, решение которой никем не было получено. И здесь у российского ученого проявился азарт исследователя. Одновременно он переплетался с дурманящим чувством осознания себя первооткрывателем.

Интерес к гипотезе у Григория Яковлевича перешел в категорию «выполненных дел». Нужен ли истинному математику миллион долларов? Нет! Главное для него - чувство собственной победы. И измерить его земными мерками просто невозможно.

Согласно правилам, присуждение премии Клэя возможно в том случае, когда человек, решивший одну или сразу несколько «задач тысячелетия», отправит свою научную статью в редакцию журнала института. Здесь ее подробно рассматривают и тщательно проверяют. И лишь спустя два года может быть вынесен вердикт, который подтвердит или опровергнет правильность решения.

Проверка результатов, полученных Перельманом, была осуществлена с 2004 по 2006 гг. Занималось этой работы три независимых друг от друга группы математиков. Все они сделали однозначный вывод о том, что гипотеза Пуанкаре доказана полностью.

Премия Григорию Перельману была присуждена в марте 2010 г. Впервые в истории награда должна была быть вручена за решение одной из задач, находящихся в списке «математических проблем тысячелетия». Однако на конференцию в Париже Перельман просто не приехал. 1.07.2010 г. о своем отказе от премии он заявил публично.

Конечно, для многих людей поступок Перельмана кажется необъяснимым. Человек запросто отказался от почестей и славы, а также упустил шанс переселиться в Америку и безбедно жить там до конца своих дней. Однако для Григория Яковлевича все это не несет в себе никакой смысловой нагрузки. Так же, как когда-то школьные уроки физкультуры.

Затворничество

На сегодняшний день ни словом, ни делом не напоминает о себе Григорий Перельман. Где живет этот выдающийся человек? В Ленинграде, в одной из обычных многоэтажек в Купчино. Вместе с матерью живет Григорий Перельман. Личная жизнь у него не сложилась. Однако математик не оставляет надежды завести семью.

Григорий Яковлевич с российскими журналистами не общается. Свои контакты он сохранил только с зарубежной прессой. Однако, несмотря на затворничество, интерес к этому человеку не угасает. О нем пишут книги. Григория Перельмана нередко упоминают в научных статьях и очерках. Где сейчас Григорий Перельман? По-прежнему на родине. Многие считают, что услышат это имя еще не раз, а может быть, и в связи с решением очередной «проблемы тысячелетия».

Потрясающий математик
Василий 11.02.2010 12:12:15

Потрясающий математик, потрясающий учёный.

Прочитав информацию из биографии Григория Перельмана, мнение журналистов, считаю что это гений от бога. А поведение его похоже на поведение свободного человека. А то, что в нашей науке тьма людей завистливых, лживых, бьющихся за место под солнцем, а мозгов то не хватает, вот и гнобят всеми открытыми и скрытыми методами тех, кто действительно способен думать, мыслить и двигаться вперед. Знаю это на примере друга моей семьи, недавно похороненного профессора физики.

Перельман Григорий Яковлевич
Валера 15.06.2010 08:12:04

Молодец!!! ЧТО ТАКОЕ деньги? Стержень есть! А детей надо. На могилку никто не прийдет.

Перельман
Норика 03.07.2010 03:50:48

Как хорошо,что на Земле живут такие люди,как Перельман.Человек,живущий не проблемой добывания денег или отпуска на каких-нибудь островах,а почти мифический бессребренник.В сравнении с ним чувствуешь никчемность своего существования,а это уже-крик души.Может,ради вот этого Григорий Яковлевич и появился на свет Божий.А математика-она вторична.Перельман-не просто гений,он Человек замечательный!

давайте еще Вангу сюда приплетем?
Сашок 27.04.2014 08:48:47

Ситуация достаточно выгодня для Путина и Обамы и всей европейской пбратии. У всех проблемы внутри стран, а так народ отвлекается ругаясь друг с другом, не понимая, что тем самым играют на руку самим управленцам. Так что думаю на этот раз евреи тут не причем, а вот народ туп, если ведется на таких возгласы, не понимая как это все работает.

олег 27.04.2014 06:37:29

В ситуации между Украиной и Россией видно евреев,решили очевидно напасть на славян,а Россию закормить апельсинами,при таком размере и проблемах хотеть еще добавить,думаю Россия наврядли захочет,может этого хочет еврейская автономия и Израиль?Непонятны причины такого поведения,может состояние религии,священников нет и разума тоже.

СМЕРТЬ компьютерным играм!
историк 15.10.2014 03:14:09

Все ВСЕ считают живого БОЛЬНОГО несчастного беднягу МОНСТРОМ, может добрым монстром, из компьютерной игры.
Видимо Интернет лишь для юных гениев, которые уже не различают жизнь от игры

А если больной будет бегать голым по Невскому, то будем также восхищаться?

Самое странное - а где научные сообщества? Почему живые Академики, бессчисленные Институы + Кафедры с живыми менеджерами не заботятся о своем БОЛЬНОМ коллеге, не способном самостоятельно драться за место под солнцем?

Тысячи добровольцев воюют за что то в далеком Донбассе - почему никто в ПЯТИмиллионном Ленинграде не может помочь больному земляку?

ЭТО так прикольно - нищий больной не хочет улучшить жизнь себе, МАМЕ, родным.... ату АТУ ату несчастного

Побольше бы таких больных - Мир бы стал чище
fil38 01.12.2014 06:05:53

Глупые люди называют Перельмана Больным. Проблема Диагноза как такового, сводится к тому,что Надо иметь точку отсчета, надо понимать, Что есть Норма. Вы думаете, что две крупнейшие психиатрические школы - Московская и Питерская - не могут договориься между собой, что есть Шизофрения, - это просто так, случайность?
В том то и Беда нашей системы, что Законченные Трупы в профессорских мундирах и регалиях, разъезжающие на меринах и линкольнах, считаются образцом Ученого, а Перельмана записывают в больного.
По мне так перельманы есть Норма, а официальные деятели от Науки, - просто обыкновенный баласт, Те, кто согласно известной формуле, прежде всего любят себя в науке, а не Науку в себе!!!
Ну, а теперь прикинув расстояние от Перельмана до штатного профессора Вы легко поймете в Какой глубокой *аднице находится наша российская наука и Вам будет понятно, почему же не появляются Новые Александровы, Тамы, Ландау и Винеры, русского разлива.
Грустно, Господа, Грустно...